Bộ đề thi học sinh xuất sắc Toán 8 là tài liệu vô cùng hữu ích, bao hàm 23 đề thi HSG có đáp án kèm theo.

Bạn đang xem: Đề thi học sinh giỏi toán lớp 8

Đề thi học sinh tốt Toán 8 cung cấp cho những em một khối hệ thống đề ôn luyện bao hàm các dạng đề thi bao phủ các công ty điểm kiến thức trọng tâm trong chương trình học. Giúp các em được tiếp xúc, tập luyện với hầu như đề thi cơ bản và cải thiện trong các kỳ thi sinh sống trường với thi học tập sinh xuất sắc cấp trường quận, huyện. Mong muốn bộ đề thi học sinh giỏi Toán 8 sẽ là người bạn tốt sát cánh đồng hành cùng các bạn trong suốt quá trình học và thi cử. Chúc các bạn đạt được điểm trên cao trong kì thi chuẩn bị tới.


Đề thi học tập sinh giỏi môn Toán lớp 8 cung cấp huyện


Đề thi học tập sinh tốt môn Toán lớp 8 - Đề 1

Đề bài

Bài 1: (3đ)

a) Phân tích đa thức x3 – 5x2 + 8x – 4 thành nhân tử

b) Tìm quý hiếm nguyên của x nhằm A B biết

A = 10x2 – 7x – 5 và B = 2x – 3 .

c)Cho x + y = 1 với x y 0 . Chứng minh rằng

*

Bài 2: (3đ) Giải các phương trình sau:

a) (x2+ x)2 + 4(x2 + x) = 12

*

Bài 3: (2đ) Cho hình vuông vắn ABCD; trên tia đối tia cha lấy E, trên tia đối tia CB đem F thế nào cho AE = CF

a) hội chứng minhEDF vuông cân

b) điện thoại tư vấn O là giao điểm của 2 đường chéo AC cùng BD. Gọi I là trungđiểm EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.

Bài 4: (2) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Những điểm D, E theo đồ vật tự di chuyển trên AB, AC sao để cho BD = AE. Xác địnhvị trí điểm D, E sao cho:

a/ DE có độ dài nhỏ dại nhất

b/ Tứ giác BDEC gồm diện tích nhỏ nhất.

Xem thêm: Tổng Hợp 10 Loại Mâm Cơm Gia Đình Cho Mùa Hè, Thực Đơn Ngày Hè Dành Cho Những Gia Đình Bận Rộn

Đáp án

Bài 1: (3 điểm)

a) ( 0,75đ)


x3 - 5x2 + 8x - 4 = x3 - 4x2+ 4x – x2 + 4x – 4 (0,25đ)

= x( x2 – 4x + 4) – ( x2 – 4x + 4) (0,25đ)

= ( x – 1 ) ( x – 2 ) 2 (0,25đ)

b) (0,75 đ)

*
*
c)
*

*

*

Bài 2: (3 đ)a) (1,25đ)

(x2 + x )2 + 4(x2 + x) = 12 đặt y = x2 + x

y2 + 4y - 12 = 0 y2 + 6y - 2y -12 = 0 (0,25đ)

(y + 6)(y - 2) = 0 y = - 6; y = 2 (0,25đ)

*x2 + x = - 6 vô nghiệm vì chưng x2 + x + 6 > 0 với tất cả x (0,25đ)

* x2 + x = 2 x2 + x - 2 = 0 x2 + 2x - x - 2 = 0 (0,25đ)

x(x + 2) – (x + 2) = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 x = - 2; x = 1 (0,25đ)

Vậy nghiệm của phương trình x = - 2 ; x =1

*

*


*

*

*

*
*

*

Bài 3: cho phân thức:

*

a) tra cứu điều kiên của x để giá tri của phân thức đợc xác đinh.

b) Tìm giá tri của x để giá tri của phân thức bởi 1 .

Bài 4: a) Giải phơng trình :

*

b) Giải bất phương trình:

*

Bài 2 (1,5 điểm): cho x, y, z đôi một khác biệt và

*

Tính giá tri của biểu thức:

*

Bài 3 (1,5 điểm): Tìm toàn bộ các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng trăm , thêm 3 đơn vị chức năng vào chữ số mặt hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị chức năng , ta vẫn được một trong những chính phương.

Bài 4 (4 điểm): đến tam giác ABC nhọn, những đường cao

*
là trực tâm.

a) Tính tổng

*

b) hotline AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tứ là phân giác của góc AIC với góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM.